اعداد متحابه

گاهي پيش مي آيد كه هنگام انجام اعمال  محاسباتي احساس مي كنيم روابط خاصي بين برخي از اعداد برقرار است .جالب است بدانيد روابط بين اعداد از هزاران سال پيش همواره مورد توجه بشر بوده تا جايي كه گاهي به آن نسبت سحر و جادو مي دادند.در ادامه يك نمونه از اين روابط را خدمت دوستان ارائه مي كنم.
 دو عدد را” متحابه” گوييم هرگاه مجموع مقسوم عليه هاي هر يك با ديگري برابر باشد. به عنوان مثال اعداد ۲۸۴ و ۲۲۰ را در نظر بگيريد مجموع مقسوم عليه هاي عدد ۲۸۴ برابر با عدد ۲۲۰ است و مجموع مقسوم عليه هاي عدد ۲۲۰ برابر با ۲۸۴ است. كشف اين اعداد را به فيثاغورث نسبت داده اند. اين زوج عددي در هاله اي از عرفان پوشيده شدند و بعد ها اين عقيده ي خرافي پديد آمد كه دو طلسم حاوي اين اعداد دوستي تمام عياري بين حاملين آن ها ايجاد خواهند كرد. اين اعداد نقش مهمي در سحرو جادو واحكام نجوم و طالع بيني پيدا كردند .
 زوج هاي  عددي متحابه ديگري نيز وجود دارد ازجمله اعداد ۱۷۲۹۶ و ۱۸۴۱۶ كه توسط پير دو فرما (Pierre de Fermat) عددشناس بزرگ فرانسوي در سال ۱۶۳۶ ارائه گرديد.البته اخيرا محققين دريافته اند كه كشف فرما در واقع كشف مجددي بوده و اين زوج عددي را قبلا ابن البناي مراكشي ( ۱۲۵۶-۱۲۳۱) در اواخر قرن سيزدهم يا اوايل قرن چهاردهم شايد با استفاده از فرمول ثابت بن قره كشف كرده بوده است. دو سال بعد رياضي دان و فيلسوف فرانسوي  رنه دكارت زوج سومي ارائه داد. رياضي دان سوئدي لئونارد اولر جستجوي سازمان يافته اي براي يافتن اعداد متحابه به عمل آورد و در سال ۱۷۴۷ ليستي از ۳۰ زوج را عرضه كرد كه بعدا به بيش از ۶۰ زوج گسترش يافت. مساله ي عجيب ديگر در تاريخ اين اعداد  كشف اعداد متحابه دور از نظر مانده و نسبتا كوچك ۱۱۸۴ و ۱۲۱۰ به وسيله ي نوجوان ۱۶ ساله ي ايتاليايي نيكولو پاگانيني در سال ۱۸۶۶ بود.امروزه بيش از ۱۰۰۰ زوج عدد متحابه به ثبت رسيده است اما جستجو براي يافتن زوج هاي ديگر همچنان ادامه دارد.شما هم مي توانيد در اين جستجو سهمي داشته باشيد.

منتظر نظرات شما دوستان هستم.