دانستنيهاي رياضي

یکی از اشکال عدد شناسی که بسیار نیز متداول گردیده بود ، علم حروف است . در الفبای عبری و یونانی هر حرف دارای دو مفهوم بود . جمع اعداد حروف یک کلمه ، شماره ی آن کلمه را معین می کرد و از نظر علم حروف هر گاه دو کلمه نماینده ی یک عدد بودند هم ارز تلقی می شدند .

نه تنها از زمان بسیار قدیم علم حروف برای تفسیر آیات کتاب مقدس به کار می رفت بلکه نشانه هایی در دست است که نویسندگان کتاب مقدس نیز این هنر را به کار بسته اند . بدین ترتیب ابراهیم در جریان نجات برادرش 318 غلام به همراه داشت . آیا این اتفاقی است که تعداد عددی کلمه ی عبری او برابر 318 است؟

مثال های متعددی از علم حروف در اساطیر یونان یافت می شود . نام قهرمانانی چون پارتو کلوس و هکتور و آشیل به ترتیب برابر با عددهای 87 و1225 و1276 است و برتری آشیل را به سایرین به همین امر نسبت می دادند. شاعری که می خواست یکی از دشمنانش به نام تاماگوراس را ناراحت کند ، که این کلمه هم ارز کلمه ی لویموس که نوعی طاعون است می باشد.

در الهیات مسیحی علم حروف برای تفسیر گذشته و پیش گویی آینده به کار رفته است . شماره ی جانور وحشی در کتاب مکاشفه ی یوحنا یعنی عدد666 دارای معنی خاصی بوده .

اگر شما به دقت فیلمهایی با مضامین شیطانی و مرگ و روح را مشاهده کرده باشید مطمئنا به کارگیری عدد ۶۶۶ در اینگونه فیلمها شما را متعجب میکند.
۶۶۶ را علامت ابلیس نامیده اند و این شهرت را از کتاب وحی(فصل ۱۳، شعر ۱۸، برای کامل بودن) به دست آورده است. مشخصات جالبش همواره مورد توجه  ریاضیدانان بوده است. اکنون به طور خلاصه چند ویژگی ریاضیاتی عدد ۶۶۶ را بیان میکنیم.
عدد ۶۶۶ به سادگی از جمع و تفریق توانهای ششم سه عدد آغازین به دست می آید.  

۶۶۶=۱^۶-۲^۶+۳^۶

همچنین این عدد برابر است با مجموع ارقام خود باضافه جمع توانهای سوم ارقامش.

۶۶۶=۶+۶+۶+۶^۳+۶^۳+۶^۳

تنها پنج عدد صحیح مثبت با چنین خاصیتی وجود دارند. آنها را پیدا کنید.
جمع توانهای دوم ۷ عدد اول برابر است با ۶۶۶.

۶۶۶=۲^۲+۳^۲+۵^۲+۷^۲+۱۱^۲+۱۳^۲+۱۷^۲

جمع ۱۴۴ رقم ابتدایی عدد پی برابر ۶۶۶ است. نکته جالب اینجاست که

۱۴۴=(۶+۶)×(۶+۶)

۶۶۶ یکی از دو عدد صحیحی میباشد که برابر مجموع توانهای سوم از ارقام توان دوم خویش باضافه مجموع ارقام توان سومش است. یعنی:

۶۶۶^۲=۴۴۳۵۵۶
۶۶۶^۳=۲۹۵۴۰۸۲۹۶
۶۶۶=(۴^۳+۴^۳+۳^۳+۵^۳+۵^۳+۶^۳)+(۲+۹+۵+۴+۰+۸+۲+۹+۶)

۲۵۸۳ عدد دیگریست که دارای این خاصیت میباشد.
مجموع ۶۶۶ عدد اول حاوی عدد ۶۶ میباشد.

۲+۳+۵+۷+۱۱+…+۴۹۶۹+۴۹۷۳=۱۵۳۳۱۵۷=۲۳×۶۶۶۵۹

دقیقا دو راه برای قرار دادن علامت “+” در رشته ۱۲۳۴۵۶۷۸۹ داریم تا ۶۶۶ حاصل شود در صورتیکه تنها یک راه برای رشته ۹۸۷۶۵۴۳۲۱ وجود دارد.

۶۶۶=۱+۲+۳+۴+۵۶۷+۸۹
 =۱۲۳+۴۵۶+۷۸+۹
۶۶۶=۹+۸۷+۶+۵۴۳+۲۱

۶۶۶ مقسوم علیه ۱۲۳۴۵۶۷۸۹+۹۸۷۶۵۴۳۲۱ میباشد.
عدد اسمیت عدد صحیحی است که مجموع ارقامش برابر است با مجموع ارقام عوامل اول خودش. ۶۶۶ یک عدد اسمیت است. زیرا:

۶۶۶=۲×۳×۳×۳۷
۶+۶+۶=۲+۳+۳+۳+۷

تابع (Phi(n در نظریه اعداد عبارت است از تعداد اعداد کوچکتر از n که نسبت به n اولند. قابل توجه است که:

Phi(۶۶۶)=۶×۶×۶

 در مذهب کاتولیک جانور وحشی را ضد مسیح یا دجال می دانستند. یکی از حکمای الهی آن ها که در دوران لوتر زندگی می کرد، کتابی 700 صفحه ای درباره ی عدد شناسی نگاشته است. 

وی که «تیربونگوس» نام دارد با توجه به این که عدد666 هم ارز با اسم لوتر است را به مزبور اختصاص داد واز این جا به نتیجه ی آشکار رسیده است که روتر همان ضد مسیح (دجال) است . در جواب او لوتر عدد666 را به منزله ی پیش بینی طول عمر دستگاه پاپی تفسیر کرده و از این که عمر این رژیم پایدار نخواهد پایید، خوشحال شده است . علم حروف قسمتی از دوره ی تحصیلی طلاب کلیمی امروز است . مهارت این طلاب در تفسیر دو گانه ی کلمات کتاب مقدس با انجام دادن عملی که غیر ممکن به نظر می رسد روشن می شود . ملای کلیمی یک رشته اعداد را که در ترتیب خود از قانون معینی تبعیت نمی کنند ، پشت سر  هم می شمارد . بعضی از این اعداد تا پانصد و به بالا نیز می رسند . و این کار را تا ده دقیقه ادامه می دهد، در حالی که مخاطب او این کار را ثبت می کند . ملا بعد از تمام کردن ذکر، دوباره همان اعداد را بدون اشتباه و با همان ترتیب اولی بیان می کند . آیا او تمام این رشته اعداد را به خاطر سپرده است؟ نه او فقط بعضی از آیات کتاب مقدس عبری را به زبان حروف ترجمه می کند . اما اجازه بدهید به پرستش اعداد برگردیم . بیان کامل این مطلب را در فلسفه ی فیثاغورس می توان یافت . فیثاغورسیان اعداد زوج را به منرله ی تعداد قابل حل و گذرا و مونث و خاکی تلقی می کردند ، اما اعداد فرد برایشان غیر قابل حل و مذکر بودند . ماهیت آسمانی داشتند . هر عدد با صفتی انسانی مشخص می شد . «یک» نماینده ی عقل بود ، زیرا تغییر ناپذیر بود . «دو» نماینده ی عقیده بود ، «چهار» نماینده ی عدالت بود ، زیرا اولین مجذور کامل و حاصل ضرب دو عدد مساوی بود ؛ «پنج» نماینده ی ازدواج بود ، زیرا اتحاد اولین عدد مونث و اولین عدد مذکر تشکیل شده بود . «یک» به عنوان عدد فرد تلقی نمی شد ، بلکه آن را سرچشمه ی همه ی اعداد می دانستند. تعجب آور است که در اساطیر چین نیز نظایر جالب توجهی پیدا می شود. در این جا اعداد فرد نشانه ی سفیدی و روز و خورشید و اعداد ذوج نشانه ی تاریکی و شب و سرما و ماده و آب و زمین اند . اعداد را به روی یک صفحه ی مقدس به صورت خاص منظم می کردند ، وقتی این صفحه ی مقدس درست به کار می رفت دارای خواصی سحر آمیز.

«ما را رحمت کن ای عدد الهی ، توکه خالق خدایان و انسانهایی ! ای چهار مقدس تویی که شامل ریشه و منشاء خلقت جاری ابدی هستی ؛ زیرا عدد الهی با واحد پاک و منزه شروع می شود تا به چهار مقدس برسند و از آن پس او مادر همه چیز را یعنی ده مقدس خستگی ناپذیر و کلید همه ی مشکلات را به وجود می آورد .»  این دعای فیثاغورسیان بود که به نتراکتیس یا  چهار مقدس که نماینده ی چهار عنصر آب و آتش و باد و خاک بود خطاب می شد .ده مقدس از چهار عدد اولیه ی 1و2و3و4 به وجود می آید. فلسفه ی عرفانی فیثاغورس که اثری عمیق بر اندیشه های متفکرین یونانی از قبیل افلاطون و ارسطو گذاشته است از کحا برخواسته است؟ این موضوع مسئله ای است که دانش مندان در آن اختلاف نظر دارند . برای اندیشه های نو که معتقد بر اصالت عقل اند ، عدد پرستی می تواند به عنوان خرافه پرستی که در یک دستگاه به وجود آمده است تلقی گردد . هنگامی که ما عدد پرستی را در دور نمای تاریخی آن مشاهده می کنیم ، علاقه مند می شویم که نظر مسائد تری داشته باشیم .

وقتی که جنبه ی عرفان از نظر فلسفه ی فیثاغورسی برداشته شود ، نماینده ی این فکر اساسی است که انسان فقط به وسیله ی عدد و شکل می تواند به ماهیت گیتی پی ببرد. این اندیشه ها توسط  فیلو لایوس مقتدرترین شاگرد فیثاغورس- و نیز به وسیله ی نیکوماخوس که می توان او را در سلک نو فیثاغورسیان قلمداد کرد، چنین بیان شده است: « هر چیز که بتوان  آن را شناخت عدد دارد؛ زیراممکن نیست بتوان بدون عدد چیزی را درک کرد و یا شناخت.» مفهوم این عبارت با اصطلاحات امروزی چنین است: مقسوم علیه های 284 عبارتند از 1،2،4،71،142 و مجموع اینها برابر است با 220، و از طرف دیگر مقسوم علیه های 220 عبارتند از : 1،2،4،5،10،11،20،22،44،55،110 که مجموع اینها نیز به نوبه ی خود برابر 284 است . فیثاغورسیان چنین اعدادی را اعداد متحابه ( دوستدارهم ) می نامیدند،زیرا

فیثاغورث : عدد بر جهان حکومت می کند.